f(x)= –¼х² + 4, [–5; 3].

Производная:

f '(x)= –¼•2x= –½x

Точка х=0 является критической и принадлежит заданному промежутку [–5; 3]

Вычислим значения функции в точках х=–5, х=0 и х=3:

f(–5)= –¼•(–5)²+4= –¼•25+4= –45/4= –11,25

f(0)= –¼•0+4= 4.

f(3)= –¼•3²+4= –¼•9+4= –25/4= –6,25.

Среди данных значений находим наибольшее и наименьшее и получаем ответ.

min f(x) = f(–5)= –11,25

[–5; 3]

max f(x)= f(0)= 4

[–5; 3].

Ответ: у наиб. = 4 при х= 0.

у наим. = –11,25 при х= –5.