4 изменится на (+) Вот как так. Может я что-то путаю?)...

xtibh2012 @xtibh2012

July 2022 1 6 Report

cosx=-3/4

Один из корней должен получиться arccos(3/4)+pi+2[tex] \pi [/tex]k , k∈Z . Вот как его получить ?
Если домножать на (-) ,то знак у периода изменится (будет -2[tex] \pi [/tex]k ,а у [tex] \pi [/tex] и у arccos3/4 изменится на (+) Вот как так. Может я что-то путаю?)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$cosx=a\; \; \Rightarrow \; \; x=\pm arccosa+2\pi k,\; k\in Z\\\\cosx=-\frac{3}{4}\\\\x=\pm arccos(-\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\star \; \; arccos(-a)=\pi -arccosa\; \star \\\\x=\pm (\pi -arccos\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\left [ {{\pi -arccos\frac{3}{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z} \atop {-\pi +arccos\frac{3}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right$

В силу того, что наименьший ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ период косинуса
равен 2П, в конце формулы записывают слагаемое 2Пk (k∈Z). Но можно придавать значения переменной k не только положительные целые, а и отрицательные. Поэтому вторая группа корней может выглядеть так:

$x=-\pi +arccos\frac{3}{4}-2\pi k=arccos\frac{3}{4}-\pi +2\pi k)\; ,\; k\in Z$

2 votes Thanks 2

xtibh2012 но минус то все равно остается... Получается ,что мы его просто выносим. У меня в сборнике ЕГЭ по проф. мат 2018 Ященко в этом варианте ответ получился 1) pi-arccos3/4+2pik. 2)arccos3/4+pi+2pik.

xtibh2012 А есть разница между 2pik и -2pik ? Все равно период один и тот же,или я ошибаюсь?

xtibh2012 а нет , стоп , до меня дошло. Спасибо

NNNLLL54 Да, период можно записать как +2Пk, так и (-2Пk). Разницы нет.Всё равно, придавая целые значения k, положительные или отрицательные, получим те же значения для 2Пk. Например, если записали решение , используя +2Пk, то при k=-2 получим (-2П).Если же записали решение, используя (-2Пk), то при k=+2 получим то же значение (-2Пk).

Answers & Comments

Verified answer

proshu pomoshi s nahozhdeniem pravila est prichastnyj i deeprichastnyj oborot a es

srochno pomogite pozhalujstafe100dcf08ba40c9d3922e9fe9b1d7b4 48695

dokazhitechto lyubye dve mediany treugolnika v tochke peresecheniya delyatsya v otnoshe

osvoboditsya ot irracionalnosti v znamenatele kak mozhno perevernut drob help

reshaya zadachi po geometrii ya natknulsya na vot etu zadachku v shkolnom uchebnike z

kak izbavitsya ot iksov i zedov otvet prosto dolzhen poluchitsya 2

mozhno li vynesti plyus ili minus iz vtorogo chtoby poluchilis odinakovye

osvoboditsya ot irracionalnosti v znamenatele vot

trigonometriya uprostit pozhalujsta ne pojmu algoritm resheniya

uprostit trigonometriyapozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social