Два поезда отправляются навстречу друг другу из пунктов А и Б. Они встретятся на половине пути, если поезд из пункта А выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из пункта Б. Если же оба поезда выйдут одновременно, то через 2 ч расстояние между ними составит 1/4 расстояния между пунктами А и Б. За сколько часов каждый поезд проходит весь путь?
НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.
Ответ: 4 и 8.
НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.
Ответ: 4 и 8.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим первое условие.Обозначим весь путь АВ = 2S , время второго поезда до встречи на половине АВ через t час, тогда время первого ( t+2) час.
S/t - скорость второго поезда, S/(t+2)- скорость первого.
Рассмотрим второе условие:
2· S/t - путь пройденный вторым за 2 часа, 2· S/(t+2) - путь, пройденный первым за два часа. По второму условию через два часа расстояние будет равно 1/4 от 2S.
Сумма этих трех расстояний равна АВ=2· S
Составляем уравнение:
2· S/t + 2 · S/(t+2) + 2S/4= 2S
На S можно сократить, получим уравнение относительно переменной t:
3t²-2t-8=0
D=(-2)²-4·3(-8)=100
t=(2+10)/6=2 второй корень отрицательный.
За два часа второй поезд проходит половину пути, а первый идет на 2 часа больше, то есть 4 часа. Весь путь ( в два раза больштй) второй поезд пройдет за 4 часа, а второй поезд за 8 часов.