На перегоне от пункта А до пункта В поезд шёл со скоростью на 10 км/ч меньше намеченной, поэтому он пришёл в пункт В на 15 мин позже расписания. Перегон от В до С, который на 60 км длиннее перегона от А до В, поезд прошёл со скоростью, указанной в расписании, и прибыл в С через 2,5 ч после выхода из В. За какое время состав должен был пройти перегон АВ по расписанию?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х-расстояние от А до Вх+60-расстояние от В до С
(х+60)/2,5=0,4х+24-плановая скорость
0,4х+24-10=0,4х+14-фактическая скорость от А до В
15мин=0,25ч
х/(0,4х+14)-х/(0,4х+24)=0,25
х(0,4х+24)-х(0,4х+14)=0,25(0,4х+24)(0,4х+14)
0,4х²+24х-0,4х²-14х=0,25(0,16х²+5,6х+9,6х+336)
10х=0,25(0,16х²+15,2х+336)
40х=0,16х²+15,2х+336
0,16х²-24,8х+336=0
х²-155х+2100=0
D = (-155)² - 4·1·2100 = 24025 - 8400 = 15625
x1 = (155 - √15625)/(2*1) = (155 - 125)/2 = 30/2 = 15-не подходит, т.к. не получится на 15 мин опоздать
x2 = (155 + √15625)/(2*1) = (155 + 125)/2 = 280/2 = 140км
0,4х+24=0,4*140+24=80 км/ч- плановая скорость
140/80=14/8=7/4=1,75ч=1ч 45мин