Диагонали d1 и d2 трапеции взаимно перпендикулярны, d1/d2=3/4 . Средняя линия трапеции равна 5. Чему равны диагонали?
Answers & Comments
iosiffinikov
Сумма оснований трапеции равна 10. Если из вершины меньшего основания провести отрезок параллельный диагонали до пересечения с большим основанием, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой равной сумме оснований и сторонами d1,d2/ d1^2+d2^2=100 d1^2=(9/16)*d2 d2*5/4=10 d2=8 d1=6
Answers & Comments
Если из вершины меньшего основания провести отрезок параллельный диагонали до пересечения с большим основанием, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой равной сумме оснований и сторонами d1,d2/
d1^2+d2^2=100
d1^2=(9/16)*d2
d2*5/4=10
d2=8
d1=6