Точка
M середина стороны
AD
параллелограмма
ABCD.
Прямая
BM
пересекает диагональ
AC
в точке
K.
Чему равно отношение
AK AC : ?
M середина стороны
AD
параллелограмма
ABCD.
Прямая
BM
пересекает диагональ
AC
в точке
K.
Чему равно отношение
AK AC : ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Построим DN так, чтобы ВN=NС.ВNDМ параллелограмм.
ΔАВМ=ΔСDN (по двум сторонам и углу между ними). АО=ОС; АК=СР;
ОК=ОР.
АК=КР=СР.
Ответ: АК : АС=1 : 3.
А можно так: треугольники АКМ и ВКС подобные по двум углам с коэффициентом подобия АМ/ВС=1/2. Значит АК/КС=1/2. Поскольку АС=АК+КС, то АК/АС=1/3.