ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
На рисунке 98 изображён график функции: y = 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4.
С помощью графика:
а) решите уравнение 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0
б) решите неравенства:
1) 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4 > 0; 2) 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4 < 0.
Разлагая множители левую часть уравнения 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0, найите его корни. Совпадает ли найдённое множенство корней с тем, которое вы получили при рассмотрении графика функции y = 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4?
На рисунке 98 изображён график функции: y = 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4.
С помощью графика:
а) решите уравнение 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0
б) решите неравенства:
1) 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4 > 0; 2) 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4 < 0.
Разлагая множители левую часть уравнения 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0, найите его корни. Совпадает ли найдённое множенство корней с тем, которое вы получили при рассмотрении графика функции y = 1/4 x³ + 1/4 x² - 4x - 4?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
а) Корнями уравнения 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0 являются такие значения аргумента х, при которых график функции 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = у пересекает ось абсцисс.
Это х=-4; x=-1 ; x=4
б) 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 >0
x∈(-4;-1)U(4;+∞)\
1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 < 0
x∈(-∞;-4)U(-1;4)
Решим уравнение 1/4 x³ + 1/4x² - 4x - 4 = 0 разложив на множители левую часть уравнения.
Умножим левую и правую части уравнения на 4.
=> x³ + x² - 16x - 16 = 0
=>x²(x+1)-16(x+1)=0
(x²-16)(x+1)=0
(x-4)(x+4)(x+1)=0
x1=4 x2=-4 ; x3=-1
Корни те же, что и получены графическим путем.