У воду масою 400 г, узяту за температури 20 °С, додали 200 г гарячої води, що має
температуру 80 °С. Якою буде температура води? Вважайте, що теплообмін із довкіллям не відбувається.
температуру 80 °С. Якою буде температура води? Вважайте, що теплообмін із довкіллям не відбувається.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
У цьому випадку ми маємо дві порції води з різними температурами, і ми хочемо знати температуру кінцевої суміші.
Нехай T - температура кінцевої суміші. Ми можемо записати рівняння збереження теплоти:
(маса1 * c * ΔT1) + (маса2 * c * ΔT2) = 0
Де:
- маса1 - маса першої порції води (400 г)
- c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/г·°С)
- ΔT1 - зміна температури першої порції води (кінцева температура - початкова температура = T - 20 °С)
- маса2 - маса другої порції води (200 г)
- ΔT2 - зміна температури другої порції води (кінцева температура - початкова температура = T - 80 °С)
Підставляючи значення, отримаємо:
(400 г * 4,186 Дж/г·°С * (T - 20 °С)) + (200 г * 4,186 Дж/г·°С * (T - 80 °С)) = 0
Тепер можемо розв'язати це рівняння для T:
(400 * 4,186 * (T - 20)) + (200 * 4,186 * (T - 80)) = 0
Після розрахунків отримаємо значення температури T:
(400 * 4,186 * (T - 20)) + (200 * 4,186 * (T - 80)) = 0
1674.4T - 33488 + 837.2T - 66944 = 0
1674.4T + 837.2T = 33488 + 66944
2511.6T = 100432
T = 100432 / 2511.6
T ≈ 40 °С
Отже, температура кінцевої суміші становитиме приблизно 40 °С.
Ответ:
Для початкового стану маємо:
маса першої води - 400 г
температура першої води - 20 °C
Енергія першої води: Q1 = m1 * c * ΔT1, де m1 - маса першої води, c - теплоємність води, ΔT1 - різниця температур першої води та оточуючого середовища.
Для другого стану маємо:
маса другої води - 200 г
температура другої води - 80 °C
Енергія другої води: Q2 = m2 * c * ΔT2, де m2 - маса другої води, ΔT2 - різниця температур другої води та оточуючого середовища.
Весь тепловий обмін проходить без втрат, тому сума енергій першої і другої води має залишитися незмінною:
Q1 + Q2 = 0
m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 = 0
m1 * ΔT1 + m2 * ΔT2 = 0
(400 г * ΔT1) + (200 г * ΔT2) = 0
400г * ΔT1 + 200г * ΔT2 = 0
400г * ΔT1 = -200г * ΔT2
ΔT1 = -0,5 * ΔT2
Ми знаємо, що температура другої води 80 °C та маса другої води 200 г. Підставляючи ці значення в отримане рівняння, отримаємо:
400г * ΔT1 = -200г * 80°C
400г * ΔT1 = -16000°Cг
ΔT1 = -40°C
Отже, різниця температур між першою водою та другою водою становить -40 °C.
Щоб знайти температуру води після їх змішування, слід додати цю різницю до температури другої води:
Температура води = 80 °C + (-40 °C) = 40 °C
Отже, температура води після її змішування буде 40 °C.