Verified answer

Ответ:

4,6.

Объяснение:

• Найдём ОДЗ уравнения. Знаменатели дробей не равны нулю, так как на 0 делить нельзя. ОДЗ: х≠3 и х≠-1.
• Это пропорция. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов пропорции. Перемнржаем крест на крест.

[tex] \displaystyle \frac{2}{x - 3} = \frac{7}{x + 1} . \\ 7(x - 3) = 2(x + 1).[/tex]

Используем распределительное свойство умножения: а(b±c)=ab±ac. Раскрываем скобки.

[tex]7x - 21 = 2x + 2.[/tex]

Переносим неизвестные в одну сторону, известные в другую. Знаки меняем.

[tex]7x - 2x = 2 + 21. \\ [/tex]

Приводим подобные.

[tex]5x = 23. \\ x = \dfrac{23}{5} = 4 \dfrac{3}{5} = 4.6.[/tex]

Корни подходят по ОДЗ.

Уравнение решено!