4.1 завдання з параметрами, 11 клас. Created by 0967735070. algebra-ru

Ответ:(см. объяснение)Объяснение:Выполним временную замену вида .Попробуем решить это уравнение через дискриминант относительно неизвестной .Сделаем обратную замену:Второе уравнение совокупности дает нам два корня, принадлежащие промежутку . Значит надо, чтобы первое давало один.Здесь поможет графическое решение на единичной окружности:(см. прикрепленный файл)Итого при исходное уравнение имеет ровно три различных корня.Задание выполнено!

4.1 завдання з параметрами, 11 клас...

0967735070 @0967735070

June 2022 1 25 Report

4.1 завдання з параметрами, 11 клас

Answers & Comments

MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sin^2x-\left(a+\dfrac{1}{2}\right)\sin x+\dfrac{a}{2}=0$

Выполним временную замену вида $t=\sin x$ .

$t^2-\left(a+\dfrac{1}{2}\right)t+\dfrac{a}{2}=0$

Попробуем решить это уравнение через дискриминант относительно неизвестной $t$ .

$D=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2-4\times\dfrac{a}{2}=a^2-a+\dfrac{1}{4}=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2$

$\sqrt{D}=a-\dfrac{1}{2}$

$\left[\begin{array}{c}t=a\\t=\dfrac{1}{2}\end{array}\right;$

Сделаем обратную замену:

$\left[\begin{array}{c}\sin x=a\\\sin x=\dfrac{1}{2}\end{array}\right;$

Второе уравнение совокупности дает нам два корня, принадлежащие промежутку $\left[0;\;\dfrac{5\pi}{4}\right]$ . Значит надо, чтобы первое давало один.

Здесь поможет графическое решение на единичной окружности:

(см. прикрепленный файл)

Итого при $a\in\left[-\dfrac{\sqrt{2}}{2};\;0\right)\cup\left\{1\right\}$ исходное уравнение имеет ровно три различных корня.

Задание выполнено!

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

zadachi z parametrami 11 klas

33 geometriya 11 klas

algebra zavdannya z parametrami 11klas

geometriya 11 klass3677d3fe888c4ee02164510f6915ca4f 71093

28 geometriya 10 11 klas

11 klas algebra zadachi z parametrami

znajdit usi znachennya parametra a pri yakih rivnyannya logx ax 42 maye yedinij ro

76 sistema rivnyan z parametrom

75 sistema rivnyan z parametrom

2122 11 klas zavdannya z parametrami

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social