Пояснення:
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см та у см. ⇒
[tex]\left \{ {{2*(x+y)=42\ |:2} \atop {x^2+y^2=15^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=21} \atop {x^2+y^2=225}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {x^2+(21-x)^2}=225} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {x^2+441-42x+x^2=225}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=21-x} \atop {x^2-21x+108=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {y_1=12\ \ y_1=9 } \atop {x_1=9\ \ \ \ x_2=12}} \right. \\ S=12*9=108.[/tex]
Відповідь: S=108 см².
Ответ:
108 см²
Объяснение:
Напівпериметр прямокутника (сума суміжних сторін) 42:2=21 см.
Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина 21-х см.
За теоремою Піфагора х²+(21-х)²=15²
х²+441-42х+х²-225=0
2х²-42х+216=0; х²-21х+108=0
За теоремою Вієта х=9; х=12 (не підходить за умовою)
Ширина прямокутника 9 см, довжина 12-9=12 см.
S=9*12=108 cм²
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пояснення:
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см та у см. ⇒
[tex]\left \{ {{2*(x+y)=42\ |:2} \atop {x^2+y^2=15^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=21} \atop {x^2+y^2=225}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {x^2+(21-x)^2}=225} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {x^2+441-42x+x^2=225}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=21-x} \atop {x^2-21x+108=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=21-x} \atop {D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {y_1=12\ \ y_1=9 } \atop {x_1=9\ \ \ \ x_2=12}} \right. \\ S=12*9=108.[/tex]
Відповідь: S=108 см².
Ответ:
108 см²
Объяснение:
Напівпериметр прямокутника (сума суміжних сторін) 42:2=21 см.
Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина 21-х см.
За теоремою Піфагора х²+(21-х)²=15²
х²+441-42х+х²-225=0
2х²-42х+216=0; х²-21х+108=0
За теоремою Вієта х=9; х=12 (не підходить за умовою)
Ширина прямокутника 9 см, довжина 12-9=12 см.
S=9*12=108 cм²
очень срочно