Задача. При каких значениях параметра система
имеет бесконечное множество решений?
Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид
допускает три варианта решений:
1. Имеет одно решение:
2. Не имеет решений:
3. Имеет бесконечное количество решений:
Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:
Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:
Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.
Ответ:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Задача. При каких значениях параметра система
имеет бесконечное множество решений?
Решение. Система линейных уравнений, которая имеет вид
допускает три варианта решений:
1. Имеет одно решение:
2. Не имеет решений:
3. Имеет бесконечное количество решений:
Таким образом, заданная система линейных уравнений будет иметь бесконечное количество решений, если:
Следовательно, нужно рассмотреть три пары уравнений, из которых нужно выбрать корень (корни), который встречается у всех трех уравнений:
Значит, при все три выражения равны друг другу, откуда делаем вывод, что данная система будет иметь бесконечное количество решений.
Ответ: