Відповідь:      15 см  і  8 см .

Пояснення:

 Нехай довжина прямок. має х см , а його ширина у см .  Система :

 { xy = 120 ;           ⇒  { xy = 120 ;     ⇒   { y = 23 - x ;

 { 2( x + y ) = 46 ;        { x + y = 23 ;         { x( 23 - x ) = 120 .    Розв'яжемо

       2- ге рівняння :  x( 23 - x ) = 120 ;

                                      23х - х² = 120 ;

            x² - 23x + 120 = 0 ;

          D =49 > 0 ;     x₁ = 8 ;       x₂ = 15 , тоді із  1- го рівняння :

           у₁ = 23 - 8 = 15 ;     у₂ = 23 - 15 = 8 .

   В  -  дь :   15 см  і  8 см .