Ответ:

Косинус кута С.

Timofey Sheremeta

знайдіть косинус кута C трикутника авс, якщо а(1;-2); в(2;1), с(1;3)

Для того, щоб знайти косинус кута С, нам необхідно знати довжини сторін, які йому відповідають.

Спочатку знайдемо довжину сторони AB:

AB = sqrt((2-1)^2 + (1+2)^2) = sqrt(10)

Тепер знайдемо довжину сторони AC:

AC = sqrt((1-1)^2 + (3+2)^2) = sqrt(34)

Нарешті, знайдемо довжину сторони BC:

BC = sqrt((2-1)^2 + (1-3)^2) = sqrt(5)

За допомогою теореми косинусів, ми можемо знайти косинус кута С:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

= (10 + 34 - 5) / (2 * sqrt(10) * sqrt(34))

= 39 / (2 * sqrt(340))

= 39 / (2 * 2 * sqrt(85))

= 39 / (4 * sqrt(85))

= 9.14 / 17.58

≈ 0.519

Таким чином, косинус кута С дорівнює близько 0.519.