Ответ:

16 см

Объяснение:

МР - наклонная к плоскости α,

МА - перпендикуляр к плоскости, значит АР = 8√2 см - проекция наклонной на плоскость.

• Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

∠МРА = 45°.

ΔМРА:  ∠МАР = 90°,

[tex]\cos\angle MPA=\dfrac{AP}{MP}[/tex]

[tex]\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{MP}[/tex]

[tex]MP=\dfrac{8\sqrt{2}\cdot 2}{\sqrt{2}}=16[/tex]

MP = 16 см