Измаил решил положить в коробку один узбекский сум в первый день, два сум на второй день, три сум на третий день и так далее, увеличивая на один сум сумму, которую он откладывал каждый день. Через сколько дней он соберет 10 000 сумов?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
141
Пошаговое объяснение:
a(1)=1, a(2)=2, a(3)=3, ... , a(n)=n-арифметическая прогрессия с разностью d=1. S(n)≥10000, n∈N, minn=?
S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=n(2a(1)+(n-1)d)/2≥10000
n(2+(n-1))/2≥10000
n(n+1)≥20000
n²+n-20000≥0, n>0
D=1+80000=80001
n₁=(-1-√80001)/2
n₂=(-1+√80001)/2
n≥(-1+√80001)/2>140
minn=141
S(140)=140(1+140)/2=9870<10000
S(141)=141(1+141)/2=10011