PQRS - это четырехугольник, в котором ∠PQR и ∠PRS являются прямыми углами. Если PQ = 12 м, QR = 9 м, RS = 8 м, найдите а) длину PS и б) расстояние R от PS (Подсказка: Вычислите площадь PRS двумя разными способами)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
△PQR, т Пифагора
PR =√(PQ^2+QR^2) =√(12^2 +9^2) =15 (м)
△PRS, т Пифагора
PS =√(PR^2+RS^2) =√(15^2 +8^2) =17 (м)
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, RH⊥PS.
S(PRS) =1/2 PR*RS =1/2 PS*RH
=> RH =PR*RS/PS =15*8/17 =120/17 (м)
Высота из прямого угла равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.