Відповідь:За теоремою Піфагора, якщо AB є гіпотенузою прямокутного трикутника ABC, то

AB² = AC² + BC²

Дано AB = 48-14 = 34 см, тому

AB² = 34² = 1156

Оскільки кут C є прямим кутом, то відповідна катет AC має довжину

AC = √(AB² - BC²) = √(1156 - BC²)

Дано кут B = 24°. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то кут C дорівнює

C = 90° - B = 90° - 24° = 66°

Тепер потрібно знайти довжину другого катету BC. Оскільки ми знаємо кут B та катет AC, то ми можемо використати тангенс цього кута:

tan(B) = BC/AC

BC = AC * tan(B) = √(1156 - BC²) * tan(24°)

Отримали рівняння з однією невідомою (BC), яке ми можемо розв'язати шляхом підстановки значення виразу √(1156 - BC²) зліва від рівняння:

BC = (√(1156 - BC²)) * tan(24°)

BC² = 1156 - BC²

2BC² = 1156

BC² = 578

BC = √578 ≈ 24.06 см

Отже, другий катет BC має довжину близько 24.06 см, а другий гострий кут дорівнює

A = 180° - B - C = 180° - 24° - 66° = 90°

Пояснення: