Verified answer

Имеем векторный треугольник со сторонами [tex]|2a|[/tex], [tex]|3b|[/tex] и углом 150 гр.

Применим теорему косинусов: [tex]c^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha[/tex]

[tex]|2a+3b|^2=(|2a|)^2+(|3b|)^2-2*|2a|*|3b|*\cos150=4a^2+9b^2+12|a||b|\cos30=4a^2+9b^2+6\sqrt3 |a||b|=4*16+9*3+6\sqrt 3 *4\sqrt3=64+27+72=163\\|2a+3b|=\sqrt{163}[/tex]

Ответ: [tex]\sqrt {163}[/tex]