Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти висоту паралелепіпеда. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження висоти.

Враховуючи, що основа ABCD є квадратом і має сторону 8 см, то можемо побачити, що відстань від центра основи до будь-якої вершини квадрата буде половиною діагоналі квадрата. Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

Діагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2

Діагональ^2 = 8^2 + 8^2

Діагональ^2 = 64 + 64

Діагональ^2 = 128

Діагональ = √128

Діагональ = 8√2 см

Тепер, коли ми знаємо довжину діагоналі основи, ми можемо використовувати її для знаходження висоти паралелепіпеда. Висота утворює прямокутний трикутник з діагоналлю і бічним ребром паралелепіпеда, де бічне ребро - 6 см. Ми можемо використовувати теорему Піфагора ще раз:

Висота^2 = Діагональ^2 - Бічне ребро^2

Висота^2 = (8√2)^2 - 6^2

Висота^2 = 128 - 36

Висота^2 = 92

Висота = √92

Висота = 2√23 см

Отже, висота паралелепіпеда дорівнює 2√23 см.