49+25 баллов! Помогите, пожалуйста, с геометрией! Диагональ цилиндра, осевое сечение которого является квадратом, равна диаметру шара. Найдите отношение объемов шара и цилиндра
Answers & Comments
Simba2017
Пусть радиус шара а Тогда диагональ 2а В цилиндре высота и диаметр равны 2a/√2=a√2 Радиус цилиндра a/√2 V (цил)=pi*(a/√2)^2)*a√2=pi*a^3/(2√2) V(ш)=4pi*a^3/3 V(ш)/V(ц)=8√2/3
Answers & Comments
Тогда диагональ 2а
В цилиндре высота и диаметр равны 2a/√2=a√2
Радиус цилиндра a/√2
V (цил)=pi*(a/√2)^2)*a√2=pi*a^3/(2√2)
V(ш)=4pi*a^3/3
V(ш)/V(ц)=8√2/3