4x+1 По правилу Лопеталя остается корень из е. Но если забить задание в калькуля...

August 2022 1 34 Report

Lim x->oo (1+4/4x+1)^(2x-3)

Хочу самопровериться. Возвожу в степени 4x+1 первую скобку и следом делю на нее. По второму замечательному пределу получаю
e в степени 2x-3/4x+1
По правилу Лопеталя остается корень из е. Но если забить задание в калькулятор, то выдает е^2.

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

Скобки... где скобки...4-ку пропустили, вот и получается корень

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle 2x-3}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle\frac{4x+1}{4}}]_{\to e}^{\displaystyle \frac{4(2x-3)}{4x+1}}=\\=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{8x-12}{4x+1}}=e^{\displaystyle\frac{\infty}{\infty}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x(8-\frac{12}{x}_{\to0})}{x(4+\frac{1}{x}_{\to0})}}=e^2$

1 votes Thanks 1

sobakatvoya Увидел. 4 вводится для получения 1 в числителе как я понял. Упустил этот момент

Alexаndr Ну второй замечательный вводится относительно всего выражения т.е. 4/(4x+1)=u (1+1/u)^u=e

Alexаndr немного не так... (4х+1)/4=u

Answers & Comments

Verified answer

napishite molekulyarnye i ionnye uravneniya reakcii gidroliza solej a cucl2 b

nazovite perechislennye nizhe soedineniya i opredelite k kakomu klassu neorganiches

sernistaya kislota proyavlyaet okislitelnye svojstva v reakcii 1 h2so3 i2 h2o

dopishite uravneniya reakcij sostavte k nim ionnye uravne niya a nach3coohcl

opredelite tipy svyazej v soedineniyah al2o3 nh3 zno izobrazite elektronnymi u

napishite uravneniya dissociacii na iony sleduyushih elektro litov a h2s b zno

1reakcii vyrazhayutsya shemami phio3 h 2o h3po4hi h2scl2h 2o h2so4hcl

s pomoshyu elektronnyh uravnenij rasstavte koefficienty v uravnenii i ukazhite ok

napishite uravneniya dissociacii i konstantu nestojkosti kompleksnogo iona a takzh

chem otlichayutsya processy u elektrodov pri elektrolize vodnyh rastvorov nitrata se

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social