Первый множитель полученного выражения при любых значениях х принимает неотрицательные значения, а второй множитель всегда положителен ( даже ≥ 6 ) . Поэтому всё выражение неотрицательно при любых значениях х , то есть на всей обл. определения функции .
2 votes Thanks 1
Bondichka
Помогите пожалуйста решить на моей страничке )))))Исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=х^4х - 2х
Answers & Comments
Ответ:
Если [tex]\bf y'(x)\geq 0[/tex] на каком-либо промежутке, то функция на нём возрастает .
[tex]\bf y(x)=x^5+2x^3\ \ ,\ \ \ OOF:\ x\in (-\infty ;+\infty \, )\\\\y'(x)=5x^4+6x^2=\underbrace{x^2}_{\geq 0}\cdot (\underbrace{5x^2+6}_{ > 0})\geq 0[/tex]
Первый множитель полученного выражения при любых значениях х принимает неотрицательные значения, а второй множитель всегда положителен ( даже ≥ 6 ) . Поэтому всё выражение неотрицательно при любых значениях х , то есть на всей обл. определения функции .