Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам необхідно використовувати закон збереження енергії.

Нехай маса поршня дорівнює m, а площа основи циліндра дорівнює S. Тоді вага поршня дорівнює F = mg, а тиск газу в циліндрі дорівнює p = F/S = mg/S.

Якщо ми підвищимо температуру кисню на dT, то збільшення його внутрішньої енергії буде дорівнювати dU = Cv * m * dT, де Сv - теплоємність кисню при постійному об'ємі.

Збільшення об'єму газу під поршнем при цьому дорівнюватиме dV = (S * dx), де dx - відстань, на яку зрушився поршень внаслідок збільшення об'єму газу.

Отже, збільшення енергії системи буде дорівнювати додаванню внутрішньої енергії газу та виконаній ним роботі проти зовнішнього тиску:

dE = dU - p * dV = Cv * m * dT - p * S * dx

Оскільки ми знаємо кількість теплоти, яку дістала система при зміні температури на 5 К, то можемо виразити dE через цю кількість теплоти:

dE = Q = Cv * m * dT - p * S * dx

Ми можемо виразити dx через зміну об'єму газу при зміні температури:

dx = dV = m * Rd * dT / p

де Rd - універсальна газова стала.

Підставляючи це значення dx в попередній вираз для dE, ми отримаємо:

Q = Cv * m * dT - m * Rd * T * dT

Звідси ми можемо виразити теплоємність кисню при постійному об'ємі:

Cv = Q / (m * dT) + Rd * T

Задача розв'язана.