Verified answer

Ответ:

всего 200 способов.

Решение:

В данном случае важен порядок, так как, например, флажок одного цвета сигнальщик держит в одной руке, а флажок другого цвета во второй руке и потом он может их поменять местами, значит здесь подойдёт формула размещения. Так как нам нужно узнать количество сигналов двумя флажками или тремя, или четырьмя, то мы все варианты складываем:

А²₅+А³₅+А⁴₅

Вычислим сначала по отдельности:

1) А²₅=5!/(5–2)!=5!/3!=(3!•4•5)/3!=4•5=20 – способов если будет использовать 2 флажка

2) А³₅=5!/(5–3)!=5!/2!=(2!•3•4•5)/2!=3•4•5=60 – способов, если будет использовать 3 флажка.

3) А⁴₅=5!/(5–4)!=5!/1!=5!=120 – способов, если использовать 4 флажка.

4) А²₅+А³₅+А⁴₅=20+60+120=200 – способов всего