Verified answer

Ответ:

См. объяснение

Объяснение:

1. Раскрываем скобки, а затем "сворачиваем", используя формулу сокращённого умножения (квадрат суммы):
   [tex](6a+4)^2 + (8a+3)^2+4a = 36a^2+48a+16+64a^2+48a+9+4a=100a^2+100a+25=(10a)^2+2\cdot10a\cdot5+5^2 = (10a+5)^2[/tex]
2. Обозначим скорость товарного поезда за x, пассажирского - за y. В первом случае товарный поезд ехал 3 часа и ещё 2+2/3 часа (минуты можно сразу перевести в часы), то есть 5+2/3 часа всего, а пассажирский ехал 2+2/3 часа, после чего они встретились.
   В том случае, если бы они вышли одновременно, каждый ехал бы 4 часа до встречи. В обоих случаях они суммарно преодолевали 540 километров. Тогда можно составить и решить следующую систему:
   
   [tex]\left \{ {{x\cdot5\frac{2}{3} + y\cdot2\frac{2}{3} = 540 } \atop {x\cdot4+y\cdot4 = 540}} \right.[/tex]
   [tex]\left \{ {{\frac{17x}{3} + \frac{8y}{3} = 540 } \atop {x+y = 135}}[/tex]
   [tex]\left \{ {{17x+ 8y = 1620 } \atop {y = 135-x}}[/tex]
   [tex]\left \{ {{17x+ 1080-8x = 1620 } \atop {y = 135-x}}[/tex]
   [tex]\left \{ {{9x = 540} \atop {y = 135-x}} \right[/tex]
   [tex]\left \{ {{x = 60} \atop {y = 75}} \right[/tex]
   Получили, что скорость товарного поезда равна 60 км/ч, а пассажирского - 75 км/ч.