Медіана, проведена на гіпотенузу прямокутного трикутника, дорівнює 5 см, один із катетів 8 см. Обчисліть периметр трикутника. Допоможіть хто знає 70 балів даю
Позначимо за a і b катети прямокутного трикутника, а за c - гіпотенузу. Тоді медіана, проведена на гіпотенузу, ділить гіпотенузу на дві рівні частини, тобто довжина відрізка гіпотенузи між вершинами трикутника, які лежать на медіані, дорівнює 5 см. Застосуємо формулу для медіани, яка говорить, що медіана, проведена на гіпотенузу, ділить її на дві рівні частини:
c/2 = 5 см
Отже, гіпотенуза має довжину:
c = 2 * 5 см = 10 см
Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другий катет:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + b^2 = 10^2
64 + b^2 = 100
b^2 = 36
b = 6 см
Отже, периметр трикутника дорівнює:
P = a + b + c = 8 см + 6 см + 10 см = 24 см
Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см.
Answers & Comments
Відповідь:
Позначимо за a і b катети прямокутного трикутника, а за c - гіпотенузу. Тоді медіана, проведена на гіпотенузу, ділить гіпотенузу на дві рівні частини, тобто довжина відрізка гіпотенузи між вершинами трикутника, які лежать на медіані, дорівнює 5 см. Застосуємо формулу для медіани, яка говорить, що медіана, проведена на гіпотенузу, ділить її на дві рівні частини:
c/2 = 5 см
Отже, гіпотенуза має довжину:
c = 2 * 5 см = 10 см
Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другий катет:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + b^2 = 10^2
64 + b^2 = 100
b^2 = 36
b = 6 см
Отже, периметр трикутника дорівнює:
P = a + b + c = 8 см + 6 см + 10 см = 24 см
Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см.
Verified answer
Ответ:
решение смотри на фотографии