Verified answer

Ответ:

1. оскільки нам дано довжину сторони В1В3=21см то запишемо сторони В1В2 і В2В3 , позначимо В1В2=х тоді В2В3=21-х тепер за теоремою Фалеса (паралельні прямі що перетинають сторони кута відтинають на його сторонах пропорційні відрізки) запишемо співвідношення:

А1А2:А2А3=В1В2:В2В3

тепер підставимо відомі значення сторін:

[tex] \frac{2}{5} = \frac{x}{21 - x} \\ 5x = 2(21 -x ) \\ 5x = 42 - 2x \\ 7x = 42 \\ x = 6[/tex]

оскільки ми означали сторону В1В2 через х то В1В2=6см.

2. означимо ОВ1=х і так само запишемо співвідношення за теоремою Фалеса: ОА1:А1А2=ОВ1:В1В2

і тепер підставимо відомі значення сторін

[tex] \frac{9}{3} = \frac{x}{40 - x} \\ 3x = 9(40 - x )\\ 12x = 360 \\ x = 30[/tex]

оскільки ми означали ОВ1 через х то ОВ1=30см

3. Оскільки КL=48см і КM:ML=11:1 тому КМ=11х,а МL=x, і х - коефіцієнт пропорційності , запишемо рівняння 11х+х=48 звідси х=4 тому МL=4см а КМ=11×4=44см

4. означимо ВК=х і так само за теоремою Фалеса запишемо співвідношення :

ВК:КА=ВМ:МС і підставимо відомі значення

[tex] \frac{x}{6} = \frac{4}{3} \\ 3x = 4 \times 6 \\ x = 8[/tex]

звідси маємо ВК=8см