Ответ:

Сделаем замену переменных .

[tex]\displaystyle \int\, \sqrt[3]{2+5x}\, dx=\Big[\ u=2+5x\ ,\ du=5\, dx\ \Big]=\frac{1}{5}\int u^{\frac{1}{3}}\, du=\\\\\\=\frac{1}{5}\cdot \frac{u^{\frac{4}{3}}}{4/3}+C=\frac{3}{20}\cdot u^{\frac{4}{3}}+C=\frac{3}{20}\cdot \sqrt[3]{(2+5x)^4}+C[/tex]