Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) Разложить в числителе квадратный трёхчлен на множители по формуле:

ах² + bх + c = а*(х - х₁)*(х - х₂);

Для этого решить квадратное уравнение:

5х² - 32х + 12 = 0

D=b²-4ac = 1024 - 240 = 784        √D=28

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(32-28)/10

х₁=4/10

х₁= 0,4;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(32+28)/10

х₂=60/10

х₂= 6;

Разложение на множители:

5х² - 32х + 12 = 5(х - 0,4)(х - 6); (числитель);

2) В знаменателе разность кубов, разложить на множители по формуле:

х³ - 216 = х³ - 6³ = (х - 6)(х² + 6х + 36);   (знаменатель);

Сократить (разделить) в числителе и знаменателе дроби (х - 6) и (х - 6) на (х - 6);

= 5(х - 0,4)/(х² + 6х + 36).