Verified answer

Ответ:

Наибольшего значения функция может достигать в точках экстремума или на концах промежутка .

[tex]y=-x^2-6x+5\ \ ,\ \ x\in [\ -4\, ;-2\ ][/tex]

Найдём точки экстремума.

[tex]y'=-2x-6=0\ \ ,\ \ -2x=6\ ,\ x=-3\in [-4\, ;-2\ ][/tex]

Вычислим значения функции  при х= -4 , х= -3 , х= -2 и сравним их .

[tex]y(-4)=-(-4)^2-6\cdot (-4)+5=-16+24+5=13\\\\y(-3)=-9+18+5=14\\\\y(-2)=-4+12+5=13[/tex]

Наименьшее значение функции  [tex]y(-4)=y(-2)=13[/tex]  ,  наибольшее

значение функции  [tex]y(-3)=14[/tex]  .