Verified answer

Объяснение:

1.

касательная к окружности перпендикулярна радиусу , проведенному в точку касания.

∠САО =90°

∠ВАО=∠САО-∠САВ=90-80=10°

2.

∠АОВ=100° - как вертикальные.

∆АОВ - равнобедреный,т.к АО=ОВ - как радиусы .

Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны:

∠А=∠В=(180-∠АОВ)/2=(180-100)/2=40°.

ответ:∠А= 40° ; ∠В=40° ;∠АОВ= 100°

3.

а)

ВС=4 cм ; АС=6 см

АВ=АС+ВС=6+4=10 см

б)

АС=6 см ; ВС=4 см

АВ=АС-ВС=6-4=2 см

4.

∆АМВ

согласно теореме Фалеса,всякий вписанный угол ,опирающийся на диаметр окружности ,является прямым, значит

∠АМВ=90°.

∠МАВ=90-∠АВМ=90-60=30°

катет лежащий против угла 30° равен

половине гипотенузы:

МВ=АВ:2=18:2=9 см