Ответ:

7. k = 2
8. Одно число равняется 70, а другое - 40

Объяснение:

7. Найдём точку пересечения прямых 2x+2y = 10 и 7x+11y = 43
[tex]\displaystyle \left \{ {{2x+2y = 10|:2} \atop {7x+11y = 43}} \right. < = > \left \{ {{x = 5-y} \atop {7*(5-y)+11y=43}} \right.[/tex]
Отдельно решим 2-ое уравнение системы
7*(5-y)+11y = 43;
35-7y+11y = 43;
4y = 43-35;
4y = 8|:4;
y = 2
Подставим данное значение в 1-ое уравнение системы
x = 5-2 = 3
Значит точкой пересечения прямых 2x+2y = 10 и 7x+11y = 43 является (х;у) = (3;2)
Подставим данные координаты в уравнение прямой y = kx-4
2 = k*3-4;
3k = 2+4;
3k = 6|:3;
k = 2
Ответ: При k = 2 прямая y = kx-4 проходит через точку пересечения прямых 2x+2y = 10 и 7x+11y = 43

8. Пусть первое число - х, а второе - у, тогда
[tex]\displaystyle \left \{ {{x+y = 110} \atop {x*1,3-y*1,8 = 19}} \right. < = > \left \{ {{x = 110-y} \atop {(110-y)*1,3-1,8y=19}} \right.[/tex]
Отдельно решим 2-ое уравнение системы
(110-y)*1,3-1,8y = 19;
143-1,3y-1,8y = 19;
-3,1y = 19-143;
-3,1y = - 124|:(-3,1)
y = 40
Подставим данное значение в 1-ое уравнение системы
x = 110-40 = 70
Ответ: Одно число равняется 70, а другое - 40