Завдання з графіком y = |x² - 3x + 2|;, мені потрібні характеристики: а) паралельне перенесення; б) симетрію відносно прямої; в) стиснення до осі; г) розтягування від осі
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2| + c\) (де \(c\) - константа) буде результатом паралельного перенесення вгору чи вниз на величину \(c\).
б) **Симетрія відносно прямої:**
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2|\) має симетрію відносно вертикальної прямої, що проходить через вершину (точку екстремуму). Формула вертикальної прямої симетрії: \(x = \frac{-b}{2a}\) для квадратичного рівняння \(ax^2 + bx + c\).
в) **Стиснення до осі:**
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2|\) буде стиснута до осі \(x\) (горизонтальна ось), якщо коефіцієнт перед \(x\) у квадратичному члені більший за 1.
г) **Розтягування від осі:**
- Функція буде розтягнута відносно осі \(x\), якщо коефіцієнт перед \(x\) у квадратичному члені менший за 1.
Таким чином, конкретні значення параметрів можуть бути вивчені, аналізуючи конкретний вигляд рівняння або графіка функції \(y = |x^2 - 3x + 2|\).
Answers & Comments
Ответ:
**Графік функції:** \(y = |x^2 - 3x + 2|\)
а) **Паралельне перенесення:**
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2| + c\) (де \(c\) - константа) буде результатом паралельного перенесення вгору чи вниз на величину \(c\).
б) **Симетрія відносно прямої:**
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2|\) має симетрію відносно вертикальної прямої, що проходить через вершину (точку екстремуму). Формула вертикальної прямої симетрії: \(x = \frac{-b}{2a}\) для квадратичного рівняння \(ax^2 + bx + c\).
в) **Стиснення до осі:**
- Функція \(y = |x^2 - 3x + 2|\) буде стиснута до осі \(x\) (горизонтальна ось), якщо коефіцієнт перед \(x\) у квадратичному члені більший за 1.
г) **Розтягування від осі:**
- Функція буде розтягнута відносно осі \(x\), якщо коефіцієнт перед \(x\) у квадратичному члені менший за 1.
Таким чином, конкретні значення параметрів можуть бути вивчені, аналізуючи конкретний вигляд рівняння або графіка функції \(y = |x^2 - 3x + 2|\).
Пошаговое объяснение: