Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества тепла, необходимого для нагревания воды:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, масса воды - m, коэффициент теплоемкости воды - c (4,18 Дж/(г*°C)), разность температур - ΔT.

Для начала необходимо вычислить, на сколько градусов нужно нагреть воду:

ΔT = 100 °C - 15 °C = 85 °C

Затем вычисляем количество тепла, необходимое для нагревания воды:

Q = 500 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 85 °C = 178150 Дж

Чтобы вычислить время, которое должен работать электрочайник, воспользуемся законом сохранения энергии:

P * t = Q,

где P - мощность электрочайника, t - время работы.

Мощность электрочайника можно вычислить по формуле:

P = I^2 * R,

где I - сила тока, R - сопротивление спирали.

P = 1,2 А^2 * 260 Ом = 374,4 Вт

Теперь можно вычислить время работы электрочайника:

t = Q / P = 178150 Дж / 374,4 Вт = 475,5 с ≈ 8 минут

Ответ: электрочайник должен работать около 8 минут.