Ответ:

Применяем формулу Ньютона-Лейбница .

[tex]\bf \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi }{4}}\, \frac{dx}{cos^2x}=tgx\, \Big|_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi }{4}}=tg\frac{\pi }{4}-tg\frac{\pi }{3}=1-\sqrt3[/tex]                            

Verified answer

Пошаговое объяснение:

π/4 π/4

∫ dx/cos²x=∫1/cosx²dx= tgx| =

-π/3 -π/3

=tg(π/4)-tg(-π/3)=1-(-√3)=1+√3