507_._._._._._._._._. Created by villiwonkka1. algebra-ru

Ответ: квадратных единицОбъяснение:По условию фигура ограничена линиями:Найдем пределы интегрирования:Так как , то , следовательно Так как график "расположен выше" графика , а пределы интегрирования от 0 до 1 то: квадратных единиц.

507_._._._._._._._.

villiwonkka1 @villiwonkka1

August 2022 1 21 Report

50
7
_._._._._._._._._

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

$\boxed{S = 2 + \dfrac{1}{\ln{10}}}$ квадратных единиц

Объяснение:

По условию фигура ограничена линиями:

$y =| \lg {x}|$

$y = 2$

$y = 0$

$x = 0$

Найдем пределы интегрирования:

$| \lg {x}}| = 0$

$\lg {x} = 0 \Longrightarrow x = 1$

$a = 0$

$b = 1$

Так как $0 \leq x \leq 1$ , то $x \geq 0$ , следовательно $| \lg {x}| = \lg x$

Так как график $y = 2$ "расположен выше" графика $y = \lg {x}$ , а пределы интегрирования от 0 до 1 то:

$S = \displaystyle \int\limits^{1 }_{0} {\left (2 - \lg{x} \right )} \, dx = \left (2x - \left( x\lg{x} - \dfrac{x}{\ln {10}} \right) \right) \bigg| _{0}^{1} = 2x\bigg| _{0}^{1} - \left( x\lg{x} - \dfrac{x}{\ln {10}} \right) \bigg| _{0}^{1} =$

$= 2( 1 - 0) - \left (1\lg{1} - \dfrac{1}{\ln {10}} - 0 \cdot \lim_{x \to0} \lg{x} + \dfrac{0}{\ln {10}} \right) = 2 + \dfrac{1}{\ln{10}}$ квадратных единиц.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

100 648db93dec0a2

498sinus ugla mezhdu obrazuyushej konusa ravnoj 100 i ploskostyu osnovaniya raven

63 369ps polnostyu

476ploskij ugol pri vershine pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy raven 60 najd

1450b3a7d029bc6e6a6835352feb38b03b9 7192

501 i 2

503 i 4

3771be05b88a9d0101ed8f6abdf29294f49 2075

491 i 2

n19e84eb4373c7a1698731476634f05064e 95913

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social