50б. Решите уравнение. ( у меня вышло |х²-3х|=-2 ) Срочно!. Created by Роман1233212002. algebra-ru

50б. Решите уравнение. ( у меня вышло |х²-3х|=-2 ) Срочно!...

Ответ:

Объяснение:

Метод рационализации - это первое, что пришло в голову, к сожалению.

| f(x) | ∨ | g(x) | ⇔ (f(x) - g(x))(f(x) + g(x)) ∨ 0

В данном случае, f(x) = x² - 3x + 4, а g(x) = x² - 3x. Подставим, решим:

(x² - 3x + 4 - x² + 3x)(x² - 3x + 4 + x² - 3x) ≤ 0

4(2x² - 6x + 4) ≤ 0 | : 8

x^2 - 3x + 2 ≤ 0

(x - 1)(x - 2) ≤ 0

Далее применим метод интервалов, получим:

+++++++++++++++++++[1]-------[2]++++++++++++>x

Значит, x ∈ [1;2]

Ответ: x ∈ [1;2]

Роман1233212002 Классный метод, один раз с минусом перенести, другой с плюсом?

Роман1233212002 Очень быстро и удобно

aastap7775 Формула разности квадратов.

aastap7775 Существует множество вариаций этого метода для различных ситуаций, однако в школе, я думаю, их лучше не применять, ибо необоснованно.

aastap7775 С другой стороны, если ты поймешь, как это выводится, то сможешь доказать работоспособность этих методов своему преподу

aastap7775 Тогда, я думаю, претензий от преподов не будет.

Роман1233212002 Спасибо, я абитуриент.

aastap7775 В вузе точно проблем не будет) Я сам не из России, но, говорят, что на ЕГЭ такие способы разрешены. Странно, что ты о них не знаешь.

Роман1233212002 И я не с России)

Ответ:

Х принадлежит [1;2]

Объяснение:

${ | {x}^{2} - 3x + 4|}^{2} \leqslant { | {x}^{2} - 3x | }^{2}$

${ | {x}^{2} - 3x + 4|}^{2} - { | {x}^{2} - 3x | }^{2} \leqslant 0$

$(( {x}^{2} - 3x + 4) - ( {x}^{2} - 3x)) \times \\ \times (( {x}^{2} - 3x + 4) + ( {x}^{2} - 3x)) \leqslant 0$

${x}^{2} - 3x + 4 \leqslant 0$

Откуда

Х принадлежит [1;2]