Ответ:

7) 225+С метров

8) А(-2;10)

Объяснение:

7) Чтобы найти путь, пройденный телом за пятую секунду, нужно вычислить определенный интеграл от функции скорости на интервале времени от 0 до 5:

s = ∫[0,5] v(t) dt

Для этого найдем первообразную функции v(t):

v(t) = 5 + 6t² - 4t

Для интегрирования по каждому слагаемому используем стандартные формулы:

∫5 dt = 5t + C1

∫6t² dt = 2t³ + C2

∫-4t dt = -2t² + C3

Суммируем все полученные результаты:

s = 5t + 2t³ - 2t² + C

Теперь вычислим значение пути за пятую секунду:

s(5) = 5 * 5 + 2 * 5³ - 2 * 5² + C = 25 + 250 - 50 + C = 225 + С

Таким образом, путь, пройденный телом за пятую секунду, будет равен 225 + C метров.

8) Чтобы найти первоначальную функцию f(x) по заданной точке А(-2, 10), мы можем использовать метод подстановки.

Заменим x в уравнении f(x) на -2 и получим уравнение с неизвестной C:

10 = 6(-2)² - 8(-2) + 3

10 = 24 + 16 + 3

10 = 43

Это уравнение неверно, поэтому заданная точка А(-2, 10) не лежит на графике функции f(x).

Следовательно, нет такой первоначальной функции, график которой проходит через заданную точку А(-2, 10).