[tex]\int\limits^4_-1 {(\frac{3}{2\sqrt{3x+4} } )} -x\, dx[/tex]
Для обчислення визначеного інтеграла, спочатку обчисліть невизначений інтеграл:
[tex]\int\limits\frac{3}{2\sqrt{3x+4} }dx - x dx[/tex]
Використайте властивість інтеграла:
[tex]\int\limits[/tex][tex]\frac{3}{2\sqrt{3x+4} }dx - \int\limits {x} \, dx[/tex]
Обчисліть невизначений інтеграл:
[tex]\sqrt{3x+4} - \frac{x^{2} }{2}[/tex]
Для обчислення визначеного інтеграла пооверніться до меж інтергування:
[tex](\sqrt{3x+4} -\frac{x^{2} }{2} )\int\limits^4_-1[/tex]
Обчисліть значення виразу за допомогою формули: [tex]F(x)\int\limits^a_b = F(b) - F(a)[/tex]:
[tex]\sqrt{3*4+4} -\frac{4^{2} }{2} - (\sqrt{3*(-1)+4} -\frac{(-1)^{2} }{2})[/tex]
Спростіть вираз і отримайте відповідь:
[tex]-\frac{9}{2}= -4\frac{1}{2}= -4,5[/tex]