Verified answer

Ответ: S≈1,3333 кв. ед.

Объяснение:

[tex]y=2x-x^2\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\\\2x-y^2=0\\\\x*(2-x)=0\\\\x=0.\\\\2-x=0\\\\x=2.\\\\S=\int\limits^2_0 {(2x-x^2-0)} \, dx=\int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx =(x^2-\frac{x^3}{3})\ |_0^2=\\\\=2^2-0^2-(\frac{2^3}{3} -\frac{0^3}{3})=4-0-\frac{8}{3} +0=4-2\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}.[/tex]

Відповідь:     S = 1 1/3 кв.од.

Пояснення:

   S = ∫₀²( 2x - x² ) dx = (2* x²/2 - x³/3 )│₀² = ( x² - x³/3 )│₀² = ( 2² - 2³/3 ) -

      - ( 0² - 0³/3 ) = 4 - 8/3 = 1 1/3 ( кв.од. ) ;   S = 1 1/3 кв.од.