На рисунке изображена серия фигур, составленных из палочек одинакового размера. Узнайте, сколько палочек понадобится, чтобы сделать 55 таких фигуру из палочек? Для начала с помощью метода математической индукции напишите общую формулу.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
[tex]276[/tex]
Пошаговое объяснение:
1 фигура- 6 палочек
[tex]6=1+5[/tex]
2 фигура- 11 палочек
[tex]11=1+10=1+2\cdot5[/tex]
3 фигура- 16 палочек
[tex]16=1+15=1+3\cdot5[/tex]
4 фигура- 21 палочек
[tex]21=16+5=1+4\cdot5[/tex]
формулa:
[tex]a_n=1+5n[/tex]
[tex]a_{55}=1+5\cdot55=1+275=276[/tex]
55a фигур - 276 палочек