Verified answer

[tex] \frac{y}{y + 5} + \frac{y + 5}{y - 5} = \frac{50}{ {y}^{2} - 25} [/tex]

ОДЗ: y ≠ 5; y ≠ -5

[tex] \frac{y(y - 5) + (y + 5)(y + 5)}{(y - 5)(y +5 )} = \frac{50}{(y - 5)(y + 5) } [/tex]

[tex]y(y - 5) + (y + 5)(y + 5) = 50[/tex]

[tex] {y}^{2} - 5y + {y}^{2} + 10y + 25 = 50[/tex]

[tex]2 {y}^{2} + 5y - 25 = 0[/tex]

[tex]2 {y}^{2} + 10y - 5y - 25 = 0[/tex]

[tex]2y(y + 5) - 5(y + 5) = 0[/tex]

[tex](2y - 5)(y + 5) = 0[/tex]

y = -5 не подходит по ОДЗ

[tex]2y - 5 = 0[/tex]

[tex]2y = 5[/tex]

[tex]y = 2.5[/tex]

Ответ: y = 2.5

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y·(y-5) + (y+5)(y+5) = 50

y² - 5y + y² + 10y + 25 = 50

2y² + 5y - 25 = 0

y₁,₂ = (-5 ± √ (25 + 200)) / (2·2) = (-5 ± 15) / 4

y₁ = - 5  (не годен)

y₂ = 2,5