Ответ:   Средняя орбитальная скорость Юпитера ≈ 13,09 км/с

Эксцентриситет орбиты Юпитера ≈ 0,24

Объяснение:   Дано:

Расстояние от Юпитера до Солнца в афелии Sа =968,2 млн. км

Расстояние от Юпитера до Солнца в перигелии Sп=593,4 млн.км

Расстояние от Земли до Солнца Аз = 150 млн. км.

Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год.

Найти:

А) Орбитальную скорость Юпитера    V - ?

Б) Эксцентриситет орбиты Юпитера   е - ?

А) Найдем среднее расстояние Юпитера от Солнца

       Sср = (Sа + Sп)/2 = (968,2 +593,4 )/2 = 780,8 млн. км.

Применив третий закон Кеплера, найдем звездный период обращения Юпитера (Тю) вокруг Солнца.  В соответствии с этим законом отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем уравнение:

                            Аз³/Sср³ = Тз²/Тю².  

Из этого уравнения следует, что Тю² = Тз²* Sср³/Аз³. Отсюда Тю = √Тз²*Sср³/Аз³ = √1²*780,8³/150³ = √780,8³/150³ ≈ 11,867 лет.   Это время в секундах равно Тюс =

= Тю*365,25*24*60*60 = 11,867*365,25*24*60*60 ≈ 374780327 секунд.

За это время Юпитер пролетает расстояние L, равное длине его орбиты.  Длина орбиты L = 2π*Sср.

Орбитальная скорость будет равна V = L/Тюс = 2π*Sср/Тюс = 2π*780,8 млн. км/374780327 ≈ 13,09 км/с

Б) Расстояние в перигелии определяется выражением Sп = Sср(1 – е).  Отсюда е = (Sср – Sп)/Sср =

= (780,8 - 593,4)/780,8 ≈ 0,24…