Відповідь:

S = 64 см²

Пояснення:

З властивостей рівнобедреної трапеції відомо, що якщо її діагоналі перпендикулярні, то її висота дорівнюватиме півсумі основ. Середня лінія трапеції також дорівнює півсумі основ. То ж NM = AK, де NM - середня лінія трапеції, а AK - висота трапеції.

Знайдемо середню лінію трапеції:

[tex]NM = \frac{AB+CD}{2} = \frac{6+10}{2} =\frac{16}{2} =8[/tex] (см)

Знайдемо площу трапеції:

[tex]S=\frac{a+b}{2}*h[/tex]

[tex]S=\frac{6+10}{2} * 8 = 8 * 8 = 64[/tex] (см²)