Verified answer

Пошаговое объяснение:

А) Хоча коло не знаходиться в стандартному форматі (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, ми можемо перетворити його шляхом завершення квадрату, щоб визначити його радіус і координати центра.

х² + у² - 6ху + 10у + 9 = 0 //спрощене рівняння, щоб утворити квадрат

(х² - 6ху + 9у²) + (10у + 9) = 0

(х -3у)² + 9(y + 1)² = 0

Таким чином, ми бачимо, що центр кола розташований в точці (3, -1), а радіус дорівнює 0, оскільки квадрат одного числа завжди дорівнює 0, коли саме число дорівнює нулю.

Відповідь:

координати центра кола: (3, -1)

радіус: 0

Б) Щоб перевірити, чи належать точки В (7, -2) і С (0, -1) колу, ми замінимо значення х та у в рівнянні кола і перевіримо, чи дорівнює рівняння нулю.

При х = 7, у = -2:

7² + (-2)² - 6(7)(-2) + 10(-2) + 9 = 0

49 + 4 + 84 - 20 + 9 = 126

Отже, точка В не належить колу.

При х = 0, у = -1:

0² + (-1)² - 6(0)(-1) + 10(-1) + 9 = 0

1 + 10 - 9 = 2

Отже, точка С теж не належить колу.

Відповідь:

Точки В і С не належать колу.

В) Оскільки точки В і С не належать колу, ми не можемо скористатися відстанню між ними, щоб визначити довжину відрізка ВС. Однак, ми можемо використовувати поперечну ось, що проходить через центр кола (3, -1), і знаходить точки перетину з відрізком ВС (відрізок, який з'єднує точки В і С буде перпендикулярним до поперечної осі кола). Ми можемо знайти середню точку відрізка ВС (це буде також координати центра відрізка) та використати формулу відстані між двома точками, щоб знайти довжину відрізка.

Координати середньої точки: ((7 + 0)/2, (-2 - 1)/2) = (3.5, -1.5)

Відстань між точками В та С: √(7 - 0)² + (-2 - (-1))² = √50

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює √50, а координати його центру (середньої точки) дорівнюють (3.5, -1.5).

Від