Відповідь:
Пояснення:
У прямок. ΔАВС ∠С = 90° . СD⊥AB . AC i BC - катети , а АВ -
гіпотенуза . BD i AD - проєкції на гіпотенузу відповідно катетів
ВС і АС . За відомими формулами співвідношення між елементами
прямок. тр - ника BC² = BD * AB ; AC²= AD * AB маємо :
BС²/AC² = BD * AB/( AD * AB ) = BD/AD . Доведено .
Ответ:
Доказано: [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}[/tex]
Объяснение:
6. Докажите, что отношение квадратов катетов прямоугольного треугольника равно отношению их проекций на гипотенузу.
Дано: ΔАВС - прямоугольный.
АВ и ВС - катеты; АН и НС - проекции катетов на гипотенузу.
Доказать: [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}[/tex]
Доказательство:
Пусть АВ = с; ВС = а; АС = b;
[tex]\displaystyle \bf c_b[/tex] - проекция катета АВ на АС; [tex]\displaystyle \bf a_b[/tex] - проекция катета ВC на АС.
⇒ c² = [tex]\displaystyle c_b\cdot b[/tex]; a² = [tex]\displaystyle a_b\cdot b[/tex];
Найдем отношение квадратов катетов:
[tex]\displaystyle \frac{c^2}{a^2}=\frac{c_b\cdot b}{a_b\cdot b} \\\\\frac{c^2}{a^2}=\frac{c_b}{a_b}[/tex]
или [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}\\[/tex]
Что и требовалось доказать.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
У прямок. ΔАВС ∠С = 90° . СD⊥AB . AC i BC - катети , а АВ -
гіпотенуза . BD i AD - проєкції на гіпотенузу відповідно катетів
ВС і АС . За відомими формулами співвідношення між елементами
прямок. тр - ника BC² = BD * AB ; AC²= AD * AB маємо :
BС²/AC² = BD * AB/( AD * AB ) = BD/AD . Доведено .
Ответ:
Доказано: [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}[/tex]
Объяснение:
6. Докажите, что отношение квадратов катетов прямоугольного треугольника равно отношению их проекций на гипотенузу.
Дано: ΔАВС - прямоугольный.
АВ и ВС - катеты; АН и НС - проекции катетов на гипотенузу.
Доказать: [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}[/tex]
Доказательство:
Пусть АВ = с; ВС = а; АС = b;
[tex]\displaystyle \bf c_b[/tex] - проекция катета АВ на АС; [tex]\displaystyle \bf a_b[/tex] - проекция катета ВC на АС.
⇒ c² = [tex]\displaystyle c_b\cdot b[/tex]; a² = [tex]\displaystyle a_b\cdot b[/tex];
Найдем отношение квадратов катетов:
[tex]\displaystyle \frac{c^2}{a^2}=\frac{c_b\cdot b}{a_b\cdot b} \\\\\frac{c^2}{a^2}=\frac{c_b}{a_b}[/tex]
или [tex]\displaystyle \bf \frac{AB^2}{BC^2}=\frac{AH}{HC}\\[/tex]
Что и требовалось доказать.