Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Длина дуги окружности равна произведению длины окружности на соотношение длины дуги к полной окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что длина дуги равна 6π см, а радиус равен 12 см. Подставим значения в формулу для длины окружности:

6π = 2πr

Делим обе части уравнения на 2π:

3 = r

Теперь, когда мы знаем радиус окружности, можем вычислить площадь кругового сектора.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S = (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол в градусах.

В данном случае, поскольку центральный угол равен 360 градусов (полный круг), мы можем просто использовать полную площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2

Подставляем значение радиуса в формулу:

S = π(3)^2

S = 9π

Таким образом, площадь соответствующего кругового сектора равна 9π квадратных сантиметров.