дам 60 баллов помагите срочно !!!! пожалуйста
Длина окружности описанной около правильного треугольника равно 18Пи см найдите S площедь (круга)вписанного в треугольник
Длина окружности описанной около правильного треугольника равно 18Пи см найдите S площедь (круга)вписанного в треугольник
Answers & Comments
Ответ:
Правильный треугольник имеет три одинаковые стороны, поэтому его длина стороны равна длине окружности, описанной вокруг него.
Длина стороны треугольника:
18Пи/3 = 6Пи
Радиус описанной окружности:
r = сторона/2 = 6Пи/2 = 3Пи
Радиус вписанной окружности составляет половину высоты треугольника (так как он равносторонний), поэтому:
r' = сторона * √3/6 = 6Пи * √3/6 = Пи * √3
Площадь вписанной окружности:
S = Пи * r'^2 = Пи * (Пи * √3)^2 = 3Пи^3.
Ответ: 3Пи^3.