Ответ:

Позначимо кількість перемог як "х", кількість нічиїх - "у", а кількість поразок - "з". За умовою задачі, ми знаємо, що Артур зіграв 60 партій і отримав 35 балів:

2х + у - з = 35

Також ми знаємо, що загальна кількість партій дорівнює 60:

х + у + з = 60

Ми шукаємо максимальну кількість поразок, тому ми можемо припустити, що Артур виграв усі свої партії, але програв деякі. Таким чином, максимальна кількість поразок - це весь решта від загальної кількості партій після того, як віднімемо кількість перемог та нічиїх:

з = 60 - х - у

Підставимо це у першу рівняння:

2х + у - (60 - х - у) = 35

3х = 95

x ≈ 31.67

Оскільки кількість перемог повинна бути цілим числом, ми можемо припустити, що Артур виграв 31 партію, а залишок з 29 нічиїх і 60 - 31 - 29 = 0 поразок. Таким чином, максимальна кількість поразок - це 0.

Отже, відповідь на запитання: Артур міг програти максимально 0 партій.

Для отримання максимальної кількості програних партій необхідно, щоб всі інші партії були переможені або закінчилися внічию. Таким чином, Артур міг виграти 35 партій, отримуючи відповідно 70 балів. Залишаючись з 60 загальної кількості партій, його максимальна кількість програних партій дорівнює різниці між загальною кількістю партій і кількістю перемог:

60 - 35 = 25

Отже, Артур міг програти максимум 25 партій.